【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E為AB延長線上一點，連接并延長交AD延長線于點，，.（1）求證：；

圖1

（2）如圖2，連接交于點，連接，若為的角平分線，為的角平分線，過點作交于點， 求證：；

圖2備用圖

（3）在（2）的條件下，若，，求的度數(shù).

【答案】（1）見解析，（2）見解析，（3）

【解析】

（1）先根據(jù)平行線的判定證明AF∥BC，可得∠FDC=∠DCB，由已知可得∠CBE=∠DCB，由平行線的判定可得結(jié)論；
（2）先根據(jù)垂直得∠HBC=90°=∠CBE+∠ABH，設(shè)，則∠ABH，由平行線和角平分線的定義可推出，； ，即可得結(jié)論；
（3）根據(jù)第（2）的結(jié)論，可得，由三角形的內(nèi)角和得，根據(jù)已知可得，過點作，由平行線的性質(zhì)及已知條件可得∠BFE=30°．

解：（1）

，

，

，

，

，

；

（2）過點作

為的角平分線，為的角平分線

，

設(shè)

由（1）問可知，，，

，，，

，

，

，

，

，

，

；

（3）由（2）得，，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

過點作

，

故答案為：（1）見解析，（2）見解析，（3） .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D以1cm/s 的速度從點A出發(fā)到點B止，動點E以2cm/s 的速度從點C出發(fā)到點A止，且兩點同時運動，當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動的時間t．

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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點和點是坐標(biāo)軸上兩點，點為坐標(biāo)軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標(biāo)為__________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點在第一象限，過點A向x軸作垂線，垂足為點B，連接OA，，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN．

求a的值；

當(dāng)時，

請?zhí)骄?/span>，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請求出其值；若變化，請說明理由．

當(dāng)時，請求出t的值．

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【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（　�。�

A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE

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【題目】下列說法,正確的是（ ）

A. 若ac=bc,則a=b

B. 30.15°=30°15′

C. 一個圓被三條半徑分成面積比2:3:4的三個扇形,則最小扇形的圓心角為90°

D. 鐘表上的時間是9點40分,此時時針與分針?biāo)傻膴A角是50°

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB= ，求⊙O半徑的長．

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