Question

如圖：
（1）寫出點(diǎn)A與點(diǎn)A₁，點(diǎn)B與點(diǎn)B₁，點(diǎn)C與點(diǎn)C₁的坐標(biāo)．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M（m，n），寫出經(jīng)過變換后在△A₁B₁C₁內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（2a-4，2-2b），經(jīng)過變換后在△A₁B₁C₁內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（3-b，5+a），求關(guān)于x的不等式

bx+3

2

-

2+ax

3

＜1的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，可得△A₁B₁C₁是△ABC向右平移6個單位，向上平移2個單位所作的圖形，然后寫出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）求得結(jié)果，列出關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，然后求不等式的解集．

解答：解：（1）A（-1，2），A₁（5，4）；
B（-3，4），B₁（3，6）；
C（-2，6），C₁（4，8）；
M₁（m+6，n+2）．

（2）由（1）中結(jié)論得，

2a-4+6=3-b 2-2b+2=5+a.

，
解得：

a=1 b=-1

，
將a=1，b=-1代入不等式

bx+3

2

-

2+ax

3

＜1，
得：

-x+3

2

-

2+x

3

＜1，
化簡得，-5x＜1，
解得：x＞-

1

5

．

點(diǎn)評：本題考查了平移變換，關(guān)鍵是根據(jù)圖中的兩個圖形，得出△A₁B₁C₁是△ABC向右平移6個單位，向上平移2個單位所作的圖形，難度一般．