【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.

)畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù).

)畫(huà)一個(gè)直角三角形,使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).

)畫(huà)出與成軸對(duì)稱且與有公共點(diǎn)的格點(diǎn)三角形(畫(huà)出一個(gè)即可).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:1)利用勾股定理,找長(zhǎng)為有理數(shù)的線段,畫(huà)三角形即可;

2)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng),2, 的三角形即可;

3依據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)圖即可.

試題解析析如圖,

∴圖中是一個(gè)邊長(zhǎng)為, 的三角形.

, ,

∴直角三角形如圖中的甲、乙所示.

①當(dāng)為對(duì)稱軸時(shí), 關(guān)于對(duì)稱,如圖

②當(dāng)為對(duì)稱軸時(shí), 關(guān)于對(duì)稱,如圖

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【題目】a是最小的正整數(shù),b是最小的非負(fù)數(shù),m是最大的負(fù)整數(shù),則a+b+m=__________

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(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;

(2)如圖2,連接OC,若OC平分∠ACB,求證:AC=BC;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過(guò)點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長(zhǎng).

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【題目】問(wèn)題情境:如圖,,,求的度數(shù).

小明的思路是過(guò)點(diǎn),通過(guò)平行線的性質(zhì)來(lái)求.

(1)按照小明的思路,求的度數(shù);

(2)問(wèn)題遷移:如圖,,點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),記,,當(dāng)點(diǎn)、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)不在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合),請(qǐng)直接寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知ab,則下列等式不成立的是( 。

A.a+1b+1B.1a1bC.3a3bD.23a3b2

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【題目】x2+y210,xy2,則(x+y)2   

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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價(jià)均為60元/盒.

(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少?

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