Question

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)()與()的圖象上，則tan∠BAO的值為(　　)

A.1B.2C.3D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)A作AC⊥x軸，過(guò)B作BD⊥x軸于D，于是得到∠BDO=∠ACO=90°，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S△BDO=，S△AOC=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=（）2=5，求得=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解：過(guò)A作AC⊥x軸，過(guò)B作BD⊥x軸于D，

則∠BDO=∠ACO=90°，
∵頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0）與（x＜0）的圖象上，
∴S△BDO=，S△AOC=，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠DBO=∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠DBO=∠AOC，
∴△BDO∽△OCA，
∴=（）2=5，
∴=，
∴tan∠BAO==，
故答案為：D．