Question

如圖，l₁反映了神州裝載機廠一天的銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，l
₂反映了裝載機廠一天的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)銷售量為多少時該裝載機廠銷售收入等于銷售成本？
（2）分別求出l₁與l₂所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)銷售量為20輛時，該廠所獲利潤為多少（利潤=銷售收入-銷售成本）？
（4）要使每天的利潤為10萬元，該廠每天應(yīng)保證銷售多少輛？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象關(guān)鍵函數(shù)的意義可以得出結(jié)論；
（2）設(shè)l₁與x的關(guān)系式為y₁=k₁x，l₂與x的關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（3）設(shè)銷售利潤為w，根據(jù)利潤=銷售收入-銷售成本就可以得出解析式，當(dāng)x=20時代入解析式期初其解即可；
（4）當(dāng)w=10時代入（3）的解析式求出x的值即可．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
當(dāng)銷售量為4輛時，該裝載機廠銷售收入等于銷售成本；
（2）設(shè)l₁與x的關(guān)系式為y₁=k₁x，l₂與x的關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，由題意，得
4=4k₁，

2=b2 4=4k2+b2

，
解得：k₁=1，

k2=0.5 b2=2

，
∴y₁=x，y₂=0.5x+2．
答：l₁與l₂所對應(yīng)的函數(shù)表達式分別為：y₁=x，y₂=0.5x+2．
（3）設(shè)銷售利潤為w，由題意，得
w=x-0.5x-2，
w=0.5x-2．
當(dāng)x=20時，
w=0.5×20-2=8（萬元）．
答：當(dāng)銷售量為20輛時，該廠所獲利潤為8萬元；
（4）由題意，得
當(dāng)w=10時，10=0.5x-2，
解得：x=24．
答：要使每天的利潤為10萬元，該廠每天應(yīng)保證銷售24輛．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．