Question

甲、乙兩個人進行游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1，2，3，4．從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲得1分；否則乙得1分．這是個公平的游戲嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

考點：游戲公平性

專題：

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出之和為6的情況數(shù)，即可求出所求的概率，找出數(shù)字之和為3的倍數(shù)的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否．

解答：解：列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和為3，6的情況有5種，
∴P（和為3的倍數(shù)）=

5

16

，
則該游戲不公平，
故可以這樣修改游戲規(guī)則：數(shù)字之和為奇數(shù)甲獲勝，之和為偶數(shù)乙獲勝．

點評：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．