【題目】閱讀并回答問題.

求一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根(用配方法).

解:ax2+bx+c=0,

a0,x2+x+=0,第一步

移項得:x2+x=﹣,第二步

兩邊同時加上(2,得x2+x+____2=﹣+2,第三步

整理得:(x+2=直接開方得x+=±,第四步

x=,

x1=,x2=,第五步

上述解題過程是否有錯誤?若有,說明在第幾步,指明產(chǎn)生錯誤的原因,寫出正確的過程;若沒有,請說明上述解題過程所用的方法.

【答案】有錯誤,在第四步.

【解析】

①檢查原題中的解題過程是否有誤:在第四步時,在開方時對b2-4ac的值是否是非負數(shù)沒有進行討論;②更正:分類討論b2-4ac≥0b2-4ac<0時,原方程的根是什么.

有錯誤,在第四步.

錯誤的原因是在開方時對b2﹣4ac的值是否是非負數(shù)沒有進行討論.

正確步驟為:,

①當b2﹣4ac0時,

,

,

x=,

x1=x2=

②當b2﹣4ac0時,原方程無解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,點P是線段AD上任意一點,點QBC上一點,且AP=CQ.

(1)求證:BP=DQ;

(2)若AB=4,且當PD=5時四邊形PBQD為菱形.求AD為多少.

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【題目】如圖,將函數(shù)y= (x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點分別為點A′,B′,若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達式是__________.

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【題目】已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx+(m﹣3)=0有實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)m為何值時,方程有兩個相等的實數(shù)根?并求出這兩個實數(shù)根.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點DAF的延長線上,AD=AC.

(1)求證:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

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【題目】已知ABCD,對角線ACBD相較于點O,要使ABCD為矩形,需添加下列的一個條件是  

A. B.

C. D.

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【題目】已知直線l1l2,分別交l1、l2A. B兩點,C在直線l2上且在點B的右側(cè),D在直線l1上且在點A左側(cè),P是直線l3上的動點,且不與A. B重合,設(shè)∠DAB=∠α.

(1)如圖1,當點P在線段AB上時,求證:∠APC=∠α+PCB;

(2)如圖2,當點P在線段BA的延長線上時,請寫出∠α、∠APC、∠PCB三個角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校要從王同學和李同學中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?/span>

1

2

3

4

5

王同學

60

75

100

90

75

李同學

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題:

1)完成下表:

姓名

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差

王同學

80

75

75

_____

李同學

   

   

   

   

2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學是誰若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則王同學、李同學在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少?

3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為應(yīng)選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1、圖2中,點B為線段AE上一點,△ABC與△BED都是等邊三角形.

(1)如圖1,求證:AD=CE.

(2)如圖2,設(shè)CEAD交于點F,連接BF.

①求證:∠CFA=60°.

②求證:CF+BF=AF.

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同步練習冊答案