【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應(yīng)點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是__________.

【答案】y＝(x－2)2＋4

【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出A、B兩點的坐標(biāo)，再過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4，1），AC=4-1=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解．

∵函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象過點A（1，m），B（4，n），
∴m=（1-2）2+1=1，n=（4-2）2+1=3，
∴A（1，1），B（4，3），
過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4，1），
∴AC=4-1=3，
∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），
∴ACAA′=3AA′=9，
∴AA′=3，
即將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，
∴新圖象的函數(shù)表達式是y=（x-2）2+4．

故答案是：y=（x-2）2+4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊面積為100cm2的正方形紙片．

（1）該正方形紙片的邊長為　 　cm（直接寫出結(jié)果）；

（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點

A（0，4），點B是軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當(dāng)m=3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時，m= （用含n的代數(shù)式表示．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形．

（1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為　 　；

（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：

①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；

②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD.

(1)求證：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是公園的一圓桌的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子，CD則表示一個圓形的凳子．

(1)請在圖中標(biāo)出路燈O的位置，并畫出CD的影子PQ；

(2)若桌面直徑與桌面距地面的距離為1.2 m，測得影子的最大跨度MN為2 m，求路燈O與地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，這些球除顏色外其他都相同．

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）求從袋中摸出一個球不是紅球的概率；

（3）現(xiàn)在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，若從袋中摸出一個球是黃球的概率為，則取出了多少個黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀并回答問題．

求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．

解：ax2+bx+c=0，

∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步

移項得：x2+x=﹣，第二步

兩邊同時加上（）2，得x2+x+（____）2=﹣+（）2，第三步

整理得：（x+）2=直接開方得x+=±，第四步

∴x=，

∴x1=，x2=，第五步

上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究活動一：

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系是　 　．（不必證明，直接給出結(jié)論即可）

探究活動二：

如圖2，將上題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變（矩形ABCD和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E），探究并證明線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系；

探究活動三：

根據(jù)前面的探索和圖3，平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四邊形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，請?zhí)骄坎⒆C明線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案