【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點DAF的延長線上,AD=AC.

(1)求證:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

【答案】(1)證明見解析;(2)75.

【解析】

(1)根據(jù)等邊對等角可得∠B=ACF,然后利用SAS證明ABE≌△ACF即可;

(2)根據(jù)ABE≌△ACF,可得∠CAF=BAE=30°,再根據(jù)AD=AC,利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠ADC的度數(shù).

1)AB=AC,

∴∠B=ACF,

ABEACF中,

,

∴△ABE≌△ACF(SAS);

(2)∵△ABE≌△ACF,BAE=30°,

∴∠CAF=BAE=30°,

AD=AC,

∴∠ADC=ACD,

∴∠ADC==75°,

故答案為:75.

練習冊系列答案
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【題目】計算:

1

2)(-2a323a3+6a12÷-2a3);

3)(x+1)(x-2-x-22;

4)(a+2b+3)(a+2b-3

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1)填空:①OA= OB= ;

用含t的式子表示:AM= ;AN= ;

2)當t為何值時,恰好有AN=2AM

3)求|t-6|+|t+10|的最小值.

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1)請用列表法或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

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四大名著/套

老舍文集/套

總費用/元

七年級(1)班

2

4

460

七年級(2)班

3

2

530

1)求四大名著和老舍文集每套各是多少元?

2)學校準備再購買四大名著和老舍文集共10套,總費用不超過800元,求學校最多能買幾套四大名著?

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