【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過(guò)程．

【答案】
（1）解：①②；①③．
（2）解：選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．


【解析】（1）由①②；①③．兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點(diǎn)A，分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中按照列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象，并寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．
（3）求四邊形ADOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場(chǎng)作文比賽，冬生步行一段時(shí)間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人都是勻速前進(jìn)，他們的路程差s（米）與冬生出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（提示：先根據(jù)圖象還原東生、夏亮的行走過(guò)程，特別注意s代表的是兩人的路程差）根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）冬生的速度是米/分，請(qǐng)你解釋點(diǎn)B坐標(biāo)（15，0）所表示的意義：；
（2）求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離；
（3）求a，b值；
（4）線段CD對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項(xiàng)系數(shù)是多少？它的實(shí)際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠AFD等于( )

A.60°
B.50°
C.45°
D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值：已知：（x﹣3）2 =0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ ）+3xy]+5xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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