把正方形ABCD繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG。邊FG與BC交于點H（如下圖），試問線段HG與線段HB相等嗎?請先觀察猜想，然后再證明你的結(jié)論．

解：觀察猜想：線段HG與線段HB相等。

證明：連接AH，∵正方形AEFG是正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到的

∴AG=AB,∠B=∠G=90°,·

在Rt△AGH和Rt△ABH中，

         ∴Rt△AGH≌Rt△ABH,∴HG=HB.     

練習(xí)冊系列答案
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24、把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．
（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H．
（1）線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若旋轉(zhuǎn)角為30°，AB=
5
，求線段HG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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