【題目】如圖，點(diǎn)C、A、M、N在同一條直線l上．其中，是等腰直角三角形，，四邊形為正方形，且，將等腰沿直線l向右平移．若起始位置為點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，終止位置為點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)點(diǎn)A平移的距離為x，兩個(gè)圖形重疊部分的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

分，，三種情況討論，分別求得其函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)形結(jié)合的思想即可判斷．

∵△ABC是等腰直角三角形，

作BO⊥直線于O，

則OA=OB=OC=2，

當(dāng)時(shí)，如圖：

，

∴，

，開口向上的拋物線；

當(dāng)時(shí)，如圖：

，，，

∴

，

，開口向下的拋物線；

當(dāng)時(shí)，如圖：

，，，

∴，

，開口向上的拋物線；

綜上，前后兩段是開口向上的拋物線，中間一段是開口向下的拋物線，只有選項(xiàng)D符合，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實(shí)數(shù)）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于⊙，直徑交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為．過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k取滿足（1）中條件的最小整數(shù)時(shí)，設(shè)方程的兩根為α和β，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

文文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是文文的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

5

1

…

則m的值為____________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）請(qǐng)你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖象直接寫出方程的正數(shù)根約為____________．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1， 矩形中，點(diǎn)在上，連接，作分別交于于．

（1）若求的長；

（2）如圖2，取的中點(diǎn)，連接交于，若

②求證：

②求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020春節(jié)期間，為了進(jìn)一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑．項(xiàng)城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測點(diǎn)，對(duì)出入人員進(jìn)行登記和體溫檢測。下圖為一關(guān)口的警示牌，已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求警示牌BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高與這條邊的比值是，那么稱這個(gè)三角形為“準(zhǔn)黃金”三角形，這條邊就叫做這個(gè)三角形的“金底”．

（1）如圖，在△ABC中，AC=8，BC=5，，試判斷△ABC是否是“準(zhǔn)黃金”三角形，請(qǐng)說明理由．

（2）如圖，△ABC是“準(zhǔn)黃金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBC，AD交BC的延長線于點(diǎn)E，若點(diǎn)C恰好是△ABD的重心，求的值．

（3）如圖，，且直線與之間的距離為4，“準(zhǔn)黃金”△ABC的“金底”BC在直線上，點(diǎn)A在直線上，=，若∠ABC是鈍角，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，線段交于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，則的值為____．

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