【題目】在長方形紙片ABCD中，AB＝m，AD＝n，將兩張邊長分別為8和6的正方形紙片按圖1圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）請用含m的式子表示圖1中EF，BF的長；

（2）請用含m，n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m﹣n＝3，請問S2﹣S1的值為多少？

【答案】（1）14﹣m，m﹣8；（2）S1＝mn﹣6m﹣16，S2＝mn﹣6n﹣16，18

【解析】

（1）根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系，可得答案；

（2）利用圖形的面積關(guān)系分別表示出S1，S2，再利用整式的混合運算計算它們的差即可．

解：（1）EF＝8+6﹣m＝14﹣m

BF＝m﹣8；

（2）S1＝mn﹣82﹣62+6EF

＝mn﹣64﹣36+6（14﹣m）

＝mn﹣6m﹣16

S2＝mn﹣82﹣62+6（8+6﹣n）

＝mn﹣6n﹣16

若m﹣n＝3，

則S2﹣S1＝mn﹣6n﹣16﹣（mn﹣6m﹣16）

＝6（m﹣n）

＝6×3

＝18．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP

（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在線段AB上取一點C，分別以AC、BC為邊長作菱形ACDE和菱形BCFG，使點D在CF上，連接EG，H是EG的中點，EG=4，則CH的長是___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探索新知）如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC＝πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．

（1）若AC＝3，則AB＝ ；

（2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），則AC DB；

（深入研究）如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．

（3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度．

（4）圖2中，若點D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0； ④c＞0； ⑤9a+3b+c＜0； ⑥2a+b=0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）圖2、3中的a=　 　，b=　 　；

（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A點表示的數(shù)是﹣2，B點表示的數(shù)是5，C點表示的數(shù)是10．

（1）若要使A、C兩點所表示的數(shù)是一對相反數(shù)，則“原點”表示的數(shù)是：　 　．

（2）若此時恰有一只老鼠在B點，一只小貓在C點，老鼠發(fā)現(xiàn)小貓后立即以每秒一個單位的速度向點A方向逃跑，小貓隨即以每秒兩個單位的速度追擊．

①在小貓未抓住老鼠前，用時間t（秒）的代數(shù)式表示老鼠和小貓在移動過程中分別與點A之間的距離；

②小貓逮住老鼠時的“位置”恰好在　 　，求時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C ，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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