【題目】如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)AB、CE交于點(diǎn)H，由平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得∠BFE的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得∠GFH=∠FGD=90°，然后證得△BHE≌△CGE，推出HE=GE=EF，從而的出所求角的度數(shù)．

解：延長(zhǎng)AB、GE交于點(diǎn)H，如解圖，

∵BE=BF，∠BEF=∠BFE，

又∵，

∴∠BEF=∠BFE=(180°-70°) ÷2=55°

∵平行四邊形

∴AB∥CD

∵

∴∠GFH=∠FGD=90°

∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

∴BE=GE

∵AB∥CD

∠BHE=∠CGE

在△BHE和△CGE中

∴△BHE≌△CGE(AAS)

∴HE=GE

∵∠GFH=90°

∴HE=GE=EF

∴∠HFE=∠H=∠EGC=55°

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有______（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關(guān)信息如表：

品牌

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

45

80

售價(jià)（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該店有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元．如果一次購(gòu)買超過(guò)10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元．若該顧客購(gòu)買了x雙(x＞10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.

（1）設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該顧客購(gòu)買這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點(diǎn)在邊上，交邊于點(diǎn)，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點(diǎn)，使，若，，求的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，連接、、．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形不可能為正方形；③；④四邊形的面積保持不變；⑤面積最大值為8，其中正確的結(jié)論是___________（填番號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，過(guò)作于，交于，過(guò)作于，交于，連接、．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)為菱形，點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長(zhǎng)方體中能放入木棒的最大長(zhǎng)度；

（2）如圖2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為12cm．現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)G處，求它爬行的最短路程．

（3）若將題中的長(zhǎng)方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1、x2）、B（x2、y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大��；

（4）若在其圖象上任取一點(diǎn)，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．

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