Question

【題目】某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元.

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）按規(guī)定，甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，請你通過計算求出該商場所有的進貨方案；

（3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？

Answer 1

【答案】（1）購進甲商品40件，乙商品60件；

（2）進貨方案有三種①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；

（3）購買甲商品10件，乙商品8件或者9件

【解析】

1）設(shè)購進甲商品x件，則購進乙商品（100-x）件，根據(jù)總進價為2700元，列方程求解即可；

（2）甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，列出不等式求出x的取值即可

（3）根據(jù)購買甲種商品付款200元可求出甲商品的個數(shù)，根據(jù)乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的個數(shù)即可

（1）設(shè)：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。

由已知得15x+35（100-x）=2700

解得x=40

答：購進甲商品40件，乙商品60件。

（2）設(shè)：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。

利潤W=5x+10（100-x）

根據(jù)題意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；

解得48≤x≤50，

∴進貨方案有三種
①甲48件，乙52件,

②甲49件，乙51件

③甲50件，乙50件

（3）第一天：沒有打折，故購買甲種商品：200÷20=10（件）

第二天：打折，

打九折，324÷0.9=360（元） 購買乙種商品：360÷45=8（件）

打八折，324÷0.8=405（元） 購買乙種商品：405÷45=9（件）

答：購買甲商品10件，乙商品8件或者9件。