Question

若16^9m=a，4³⁷ⁿ=

1

a

，且規(guī)定2⁰=1，求（36m+74n-1）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則求出36m+74n=0，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵16^9m=a，4³⁷ⁿ=

1

a

，
∴16^9m×4³⁷ⁿ=4^18m×4^37m
=2^36m×2⁷⁴ⁿ
=2^36m+74n，
=a•

1

a

=1，
∴36m+74n=0，
∴原式=（-1）²⁰¹⁴=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知積的乘方法則是把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解答此題的關(guān)鍵．