如果a、b是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根，求a2+3b2-6b+9．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)a，b是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根，將b代入得出2b2-6b=-3，a+b=3，ab=
3
2
．把所求的代數(shù)式進(jìn)行變形，將它們的值代入并求值即可．
解答：解：∵a、b是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根，
∴2b2-6b=-3，a+b=3，ab=
3
2
，
∴a2+3b2-6b+9
=a2+b2+2b2-6b+9
=（a+b）2-2ab-3+9
=32-2×
3
2
+6
=12．
即a2+3b2-6b+9=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題還利用了一元二次方程的定義求得2b2-6b=-3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b為方程x2+3x+7=0的兩個(gè)根，則a2+4a+b=
 
．

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下列四個(gè)命題中，真命題有（　　）
①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2．
③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m-n=-2，那么-m+n等于（　�。�
A、2B、-2
C、-n-mD、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（　�。�
A、y=x-1
B、y=
1
2
x
C、y=2x-1
D、y=-2x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=DC=2．P為AD上一點(diǎn)，且滿足∠BPC=∠A．
（1）求證：△APB∽△DCP．
（2）求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-2x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求b的值．

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在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)．
（1）若MP⊥NQ，MP、NQ是否相等？
（2）若MP=NQ，MP、NQ是否互相垂直？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，O是AC的中點(diǎn)，說明△AOB≌△COD的理由．

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