【題目】在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中,教材有如下內(nèi)容:
例1 函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解(精確到0.1).
解:設(shè)有二次函數(shù),列表并作出它的圖象(圖1).
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||
… | … |
觀察拋物線和軸交點的位置,估計出交點的橫坐標(biāo)分別約為和4.8,所以得出方程精確到0.1的近似解為,,利用二次函數(shù)的圖象求出一元二次方程的解的方法稱為圖象法,這種方法常用來求方程的近似解.
小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí),體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探宄方程的近似解,做法如下:
小聰?shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù),列表并畫出函數(shù)的圖象,借助圖象得到方程的近似解.
小明的做法:因為,所以先將方程的兩邊同時除以,變形得到方程,再令函數(shù)和,列表并畫出這兩個函數(shù)的圖象,借助圖象得到方程的近似解.
請你選擇小聰或小明的做法,求出方程的近似解(精確到0.1).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )
①c>0;②b2-4ac<0;③ a-b+c>0;④當(dāng)x>-1時,y隨x的增大而減。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】已知在△ABC中,∠B=90o,以AB上的一點O為圓心,以OA為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:AC·AD=AB·AE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當(dāng)BC=2時,求AC的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6,將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使斜邊A′B′過B點,則線段CA掃過的面積為_____.(結(jié)果保留根號和π)
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【題目】我們研究過的圖形中,圓的任何一對平行切線的距離總是相等的,所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外,還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”,如勒洛三角形(如圖),它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間畫一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.
圖 圖
有如下四個結(jié)論:
①勒洛三角形是中心對稱圖形
②圖中,點到上任意一點的距離都相等
③圖中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等
④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西,會發(fā)生上下抖動
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】已知C為線段AB中點,∠ACM=α.Q為線段BC上一動點(不與點B重合),點P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQ=kCP.
(1)若α=60°,k=1,
①如圖1,當(dāng)Q為BC中點時,求∠PAC的度數(shù);
②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)α=45°時.探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,AB是非直徑弦,弦CD⊥AB,
(1)當(dāng)CD經(jīng)過圓心時(如圖①),∠AOC+∠DOB=__________;
(2)當(dāng)CD不經(jīng)過圓心時(如圖②),∠AOC+∠DOB的度數(shù)與(1)的情況相同嗎?試說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,E為AC上一點,且AE=,AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的動點,則PC+PE的最小值等于( 。
A.B.C.4D.
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