【題目】直線(為常數(shù))與雙曲線(為常數(shù))相交于、兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.直接寫出:________,_______,的解集為_______.
(2)若雙曲線(為常數(shù))的圖象上有點(diǎn),,當(dāng)時(shí),比較與的大。
【答案】(1)12,,﹣3<x<0或x>3;(2)見詳解
【解析】
(1)根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可得出A,B的坐標(biāo),進(jìn)而代入到正比例函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式中即可求出k,m的值,結(jié)合圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可寫出不等式的解集;
(2)對(duì)C,D兩點(diǎn)進(jìn)行討論,在同一象限和不在同一象限兩種情況,分別利用反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行討論即可.
解:(1)∵直線y=mx(m為常數(shù))與雙曲線y=(k為常數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣4,
∴A(3,4),B(﹣3,﹣4),
∴k=3×4=12,m=,
由圖象可知,mx>的解集為﹣3<x<0或x>3,
故答案為:12,,﹣3<x<0或x>3;
(2)若點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2)在同一象限,即x1·x2>0,y隨x的增大而減小,
當(dāng)x1<x2時(shí),則y1>y2;
若點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2)不在同一象限,即x1·x2<0,
當(dāng)x1<x2時(shí),則點(diǎn)C(x1,y1)在第三象限,D(x2,y2)在第一象限,則y1<y2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直線y=x向下平移b個(gè)單位長度后得到直線l,l與反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,若OA2﹣OB2=20,則k的值是( 。
A.15B.5C.20D.10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F;再分別以B、F為圓心,大于的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周長為8,,求∠C的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日,深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》,提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo),某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽,從中抽取了部分學(xué)生成績,分為5組:A組50~60;B組60~70;C組70~80;D組80~90;E組90~100,統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人,扇形C的圓心角是 °;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)該校共有2200名學(xué)生,若成績在70分以下(不含70分)的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步培養(yǎng),則該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工人師傅童威準(zhǔn)備在一塊長為60,寬為48的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等,且與各邊垂直的小路.四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形,且邊長是小路寬度的8倍.若四條小路所占面積為160.設(shè)小路的寬度為x,依題意列方程,化為一般形式為_________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=,點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).若直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,則k的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng):
第一步:點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)
第二步:點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn);
第三步:點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn);
(1)請用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑;
(2)所畫圖形是________對(duì)稱圖形;
(3)寫出所畫圖形的周長和所畫圖形圍成的面積.(結(jié)果保留)
周長:________________
面積:________________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等待出售,有兩種銷售渠道,一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商,二是在本地市場零售,受客觀因素影響,張華每天只能采用一種銷售渠道,而且草莓必須在10天內(nèi)售出(含10天)經(jīng)過調(diào)查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見右表:
(1)若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場零售,請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y(元)與運(yùn)往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才使張華所獲純利潤最大?并求出最大純利潤.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com