【題目】如圖,AC⊥x軸于點A,點B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=,點D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點.若直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,則k的值為______.
【答案】﹣4或﹣8.
【解析】解:如圖所示,過C作CE⊥AB于E,∵∠ABC=60°,BC=,∴Rt△CBE中,CE=3,又∵AC=4,∴△ABC的面積=AB×CE=×4×3=6,連接BD,OD,∵直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,∴點D將線段AC分成1:2的兩部分,①當AD:CD=1:2時,△ABD的面積=×△ABC的面積=2,∵AC∥OB,∴△DOA的面積=△ABD的面積=2,∴ |k|=2,即k=±4,又∵k<0,∴k=﹣4;
②當AD:CD=2:1時,△ABD的面積=×△ABC的面積=4,∵AC∥OB,∴△DOA的面積=△ABD的面積=4,∴ |k|=4,即k=±8,又∵k<0,∴k=﹣8,故答案為:﹣4或﹣8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種商品因換季準備打折出售,如果按照原定價的七五折出售,每件將賠25元,而按原定價的九折出售,每件將賺20元,則這種商品的原定價是( )
A.200元B.300元C.320元D.360元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,且OB=OC,下列結論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知,拋物線(a<0)與x軸交于A(3,0)、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸是直線x=1,D為拋物線的頂點,點E在y軸C點的上方,且CE=.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)求證:直線DE是△ACD外接圓的切線;
(3)在直線AC上方的拋物線上找一點P,使,求點P的坐標;
(4)在坐標軸上找一點M,使以點B、C、M為頂點的三角形與△ACD相似,直接寫出點M的坐標.
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【題目】某市積極開展“陽光體育進校園”活動,各校學生堅持每天鍛煉一小時.某校根據(jù)本校的實際情況,決定開設 A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運動項目.規(guī)定每個學生必須參加一項活動.學校為了了解學生最喜歡哪一種項目,擬采用以下的方式進行調(diào)查.
方式一:調(diào)查該校七年級女生喜歡的運動項目
方式二:調(diào)查該校每個班級學號為 5 的倍數(shù)的學生喜歡的運動項目
方式三:調(diào)查該校書法小組的學生喜歡的運動項目
方式四:調(diào)查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目
(1)上面的調(diào)查方式合適的是 ;
學校體育組采用了(1)中的方式,將調(diào)查的結果繪制成右側兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結合圖中的信息解答下列問題:
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B 項目對應的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)已知該校有 3600 名學生,請根據(jù)調(diào)查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù);
(2)∠DAE與∠C-∠B有何關系?
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