【題目】為進(jìn)一步提高全民節(jié)約用水意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng),小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求這n戶家庭的月平均用水量;并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù);

(3)從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為5m39m3恰好各有一戶家庭的概率.

【答案】(1)n=20,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(2)這20戶家庭的月平均用水量為6.95m3,估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為231戶;(3)選出的兩戶中月用水量為5m39m3恰好各有一戶家庭的概率為

【解析】(1)根據(jù)月用水量為9m310m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù),再求出5m38m3的戶數(shù)即可補(bǔ)全圖形;

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得月平均用水量,再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數(shù)所占比例可得;

(3)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

1)n=(3+2)÷25%=20,

月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%-7=4戶,

月用水量為5m3的戶數(shù)為20-(2+7+4+3+2)=2戶,

補(bǔ)全圖形如下:

(2)這20戶家庭的月平均用水量為=6.95(m3),

因?yàn)樵掠盟康陀?/span>6.95m3的有11戶,

所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420×=231戶;

(3)月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b,月用水量為9m33戶家庭記為c、d、e,

列表如下:

a

b

c

d

e

a

(b,a)

(c,a)

(d,a)

(e,a)

b

(a,b)

(c,b)

(d,b)

(e,b)

c

(a,c)

(b,c)

(d,c)

(e,c)

d

(a,d)

(b,d)

(c,d)

(e,d)

e

(a,e)

(b,e)

(c,e)

(d,e)

由表可知,共有20種等可能結(jié)果,其中滿足條件的共有12種情況,

所以選出的兩戶中月用水量為5m39m3恰好各有一戶家庭的概率為

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(Ⅰ)圖①中的值為 ;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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【題目】20191018日至27日(共10天)武漢軍運(yùn)會(huì)期間,從19日起武漢體育中心9天中接收觀眾人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示經(jīng)前一天少的人數(shù)):

日期

19

20

21

2

23

24

25

26

27

人數(shù)變化/萬(wàn)人

+05

+07

+08

-0.4

-0.6

+02

+03

+05

+02

1)請(qǐng)判斷這9天中,游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人?

2)如果1018日觀眾人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人門(mén)票100元,請(qǐng)問(wèn)武漢體育中心在軍運(yùn)會(huì)這10天期間門(mén)票總收入為多少萬(wàn)元?

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【題目】探究:如圖 ,試說(shuō)明.下面給出了這道題的解題過(guò)程,請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬校钌线m當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

: ∵(已知)

.(

同理可證,

.(

應(yīng)用:如圖, ,點(diǎn)之間,交于點(diǎn),交于點(diǎn).若, ,則的大小為_____________度.

拓展:如圖,直線在直線之間,且,點(diǎn)分別在直線上,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不在直線上,連結(jié).若 ,則 =________度.

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(1)分別求每臺(tái), 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?

(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

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1)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天;

2)若施工方案是甲隊(duì)先單獨(dú)施工天,剩下工程甲乙兩隊(duì)合作完成,若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工費(fèi)為每天3.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用(萬(wàn)元)關(guān)于施工時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式

3)在(2)的方案下,若施工期定為15~18天內(nèi)完成(含1518天),如何安排施工方案使費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元?

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1)在方程①3x1=0,x(3x+1)=7中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 ;(填序號(hào))

2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是 (寫(xiě)出一個(gè)即可)

3)若方程103x=2x,1+x=2(x1)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求出m的取值范圍.

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(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).

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