【題目】如圖,半徑為1cm的⊙O中,AB為⊙O內(nèi)接正九邊形的一邊,點(diǎn)C、D分別在優(yōu)弧與劣弧上.則下列結(jié)論:①S扇形AOB= πcm2;② ;③∠ACB=20°;④∠ADB=140°.錯誤的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】B
【解析】∵AB為⊙O內(nèi)接正九邊形的一邊,
∴∠AOB= =40°,
∴S扇形AOB= = π(cm2), 的長= = π(cm);∠ACB= ∠AOB=20°;
∴①②③正確;∠ADB=180°﹣20°=160°;
∴④錯誤;錯誤的有1個,
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】掌握弧長計算公式和扇形面積計算公式是解答本題的根本,需要知道若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG,下面的說法中正確的個數(shù)有( )
①△ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等
②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)
③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部
④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線m對稱.
(1)結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn);
(2)若連接AA',直線m與線段AA'有什么關(guān)系?
(3)BC與B'C'的交點(diǎn),AB與A'B'的交點(diǎn)分別與直線m有怎樣的關(guān)系?若延長AC與A'C',其交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn),順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑OA的長為2,點(diǎn)B是⊙O上的動點(diǎn),以AB為半徑的⊙A與線段OB相交于點(diǎn)C,AC的延長線與⊙O相交于點(diǎn)D.設(shè)線段AB的長為x,線段OC的長為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)四邊形ABDO是梯形時,求線段OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則sin∠ECB為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是線段CD上的動點(diǎn),則AQ+QP的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1,
(1)作△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A'B'C'(不寫做法),并寫出A'B'C'的坐標(biāo),想一想:關(guān)于軸對稱的兩個點(diǎn)之間有什么關(guān)系?
(2)求△ABC的面積.
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