【題目】中,

1)如圖①,點(diǎn)在斜邊上,以點(diǎn)為圓心,長為半徑的圓交于點(diǎn),交于點(diǎn),與邊相切于點(diǎn).求證:;

2)在圖②中作,使它滿足以下條件:

①圓心在邊上;②經(jīng)過點(diǎn);③與邊相切.

(尺規(guī)作圖,只保留作圖痕跡,不要求寫出作法)

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

1)連接,可證得,結(jié)合平行線的性質(zhì)和圓的特性可求得,可得出結(jié)論;

2)由(1)可知切點(diǎn)是的角平分線和的交點(diǎn),圓心在的垂直平分線上,由此即可作出

1)證明:如圖①,連接,

的切線,

,

,

,

,

,

.

2)如圖②所示為所求.①

①作平分線交點(diǎn),

②作的垂直平分線交,以為半徑作圓,

為所求.

證明:∵的垂直平分線上,

,

,

又∵平分,

,

,

,

,

與邊相切.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線)與,軸分別交于兩點(diǎn),以為邊在直線的上方作正方形,反比例函數(shù)的圖象分別過點(diǎn)和點(diǎn).,則的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,DBA=60°,求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們研究過的圖形中,圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的,所以圓是等寬曲線”.除了圓以外,還有一些幾何圖形也是等寬曲線,如勒洛三角形(如圖),它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形. 是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

有如下四個(gè)結(jié)論:

①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形

②圖中,點(diǎn)上任意一點(diǎn)的距離都相等

③圖中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西,會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)

上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。

A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

C.外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點(diǎn)連線的夾角為125°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC4,BC3.直徑為5的⊙O分別與ACBC相切于點(diǎn)F、E,與AB交于點(diǎn)M、N,過點(diǎn)OOPMNP,則OP的長為( 。

A.1B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為345108,又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人.

1)孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人;

2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元,中位數(shù)是_____元;

3)若該校有2000名學(xué)生,都進(jìn)行了捐款,估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A0,2)。

1)若點(diǎn)(-,0)也在該拋物線上,求a,b滿足的關(guān)系式;

2)若點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn),且拋物線過點(diǎn)(1,1)。

①求拋物線的解析式;

②若點(diǎn)M是拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,直線MP交拋物線與另一個(gè)點(diǎn)N,點(diǎn)N’是拋物線上點(diǎn)N關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),直線PN’與拋物線交于點(diǎn)E,求證:直線EN恒過點(diǎn)O。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)軸于點(diǎn).

根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí),自變量的取值范圍;

動(dòng)點(diǎn)軸上,軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)..求點(diǎn)的坐標(biāo).

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