【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、.

1)求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

2)觀察圖像,直接寫出使得成立的自變量x的取值范圍;

3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,求的面積.

【答案】1;(22x0x1;(3的面積為12.

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

2)根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,可得答案;

3)根據(jù)三角形面積公式,可得答案.

解:(1)∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)A1,4),

k1×44,即反比例函數(shù)表達(dá)式為

又∵點(diǎn)Bm,2)在上,

m2

B2,2),

又∵一次函數(shù)y2axbA、B兩點(diǎn),

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y22x2;

2)要使y1y2,即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象下方,

y1y2成立的自變量x的取值范圍是:2x0x1;

3)如圖,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,

C1,4),ACy軸,

AC8

∴△ABC的面積=×8×(21)=12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩直線L1y=k1x+b1,L2y=k2x+b2,若L1L2,則有k1k2=﹣1

1)應(yīng)用:已知y=2x+1y=kx﹣1垂直,求k;

2)直線經(jīng)過A23),且與y=x+3垂直,求解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請解答下列問題

1)畫出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

2)畫出將ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OAx軸上,邊OBy軸上,點(diǎn)D在邊CB上,反比例函數(shù)k0)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6,則k_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,DBC的中點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)AAFBCBE的延長線于點(diǎn)F.

1)求證:△AEF≌△DEB;

2)求證:四邊形ADCF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.

已知:如圖1,中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).

求證:,

證明:如圖1,延長DE到點(diǎn)F,使得,連接CF;

請繼續(xù)完成證明過程;

2)(問題解決)

如圖2,在矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若,,,求GF的長.

3)(思維拓展)

如圖3,在梯形ABCD中,,,,EAD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若,,求GF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源,發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì).某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動,其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示:

年卡類別

暢游版

優(yōu)惠版

樂享版

年卡費(fèi)用(元)

130

100

60

1)某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張,其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張,30張年卡費(fèi)用總計2750元.求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張?

2)另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張(三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)),賣出的年卡費(fèi)用總計3100元,其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同,問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)C,AB交⊙O于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn),連接CD,DE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若BD=4,CD=3,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是正方形ABCD的對角線,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),點(diǎn)QAB上一點(diǎn),連接CQ,DPCQ于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)P,連接OPOQ;

求證:(1)BCQ≌△CDP(2)OP=OQ.

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