如圖，A、B、C分別表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個(gè)纜車站的位置，AB、BC表示連接三個(gè)纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124 m、400 m、1100 m，建立如圖的直角坐標(biāo)系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC1的夾角為45°．

(1)分別求出A、B、C三個(gè)纜車站所在位置的坐標(biāo)；

(2)求纜車從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離(精確到1 m)．

答案：
解析：

　　解：(1)由于A(a，124)、B(b，400)在直線y＝x＋4上，所以a＝240，b＝792．

　　在Rt△CBC1中，因?yàn)椤?/FONT>CBC1＝45°，CC1＝1100－400＝700，則BC1＝CC1＝700．所以c＝b＋700＝1492．

　　即A、B、C三個(gè)纜車站所在位置的坐標(biāo)分別是A(240，124)、B(792，400)、C(1492，1100)．

　　(2)由(1)知，在Rt△CBC1中，BC＝＝700≈990(米)．

　　點(diǎn)評：本題要先通過已知條件確定A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再由圖形求出BC，從而體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H，測得對角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖中所有的線段可分別表示為
線段AB，BC，AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的⊙C分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，P為
OBA
上一點(diǎn)．若∠OPA=60°，OA=4
3
，則OB的長為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A，
E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等邊三角形；  ④CG⊥AE，
請把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號填在橫線上
①②③
①②③
．

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