如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高．（
3
=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及兩個(gè)直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于AC的方程，從而求出DC．
解答：解：作BE⊥CD于E．
可得Rt△BED和矩形ACEB．
則有CE=AB=16，AC=BE．
在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．
在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=
3
AC．
∵16+DE=DC，
∴16+AC=
3
AC，
解得：AC=8
3
+8=DE．
所以塔CD的高度為（8
3
+24）米≈37.9米，
答：塔CD的高度為37.9米．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，3），C（4，0），現(xiàn)要找到一點(diǎn)D，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地“黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)”落實(shí)情況，對該地教育系統(tǒng)300中黨員進(jìn)行了問卷調(diào)查，從中抽取了150名黨員的問卷情況進(jìn)行分析，那么樣本是（　�。�
A、某單位300名黨員的問卷情況
B、被抽取的150名黨員
C、被抽取的150名黨員的問卷情況
D、某單位300名黨員

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中去括號正確的是（　�。�
A、a2-（2a-b2+b）=a2-2a-b2+b
B、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2
C、2x2-3（x-5）=2x2-3x+5
D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2+3a-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解九年級1200名學(xué)生的交通安全知識，對全校九年級學(xué)生進(jìn)行曲了一次交通安全測試，并隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績，整理后分成五組，制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表信息解答下列總理：
最終成績（分）
五分制		 原成績（分）
百分制		 頻數(shù)
1 x＜60 3
2 60≤x＜70 m
3 70≤x＜80 10
4 80≤x＜90 n
5 90≤x＜100 11
（1）頻數(shù)表，m=
 
，n=
 
；
（2）這50名學(xué)生的成績的中位數(shù)是
 
 分（五分制），扇形統(tǒng)計(jì)圖，“4分”所對應(yīng)的扇形的圓心角是
 
；
（3）若這次測試最終成績（五分制）得4分或5分者為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中，交通安全知識測試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？
（4）根據(jù)上述信息，請你對該校九年級學(xué)生的交通安全常識提一條合理的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，分別切BC，AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接OE，OF．AO的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=6，CD=2．
（1）求證：四邊形OECF為正方形；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2
，b=
5
．
（2）化簡：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空氣質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著人們的身體健康．天水市某校興趣小組，于2014年5月某一周，對天水市區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果如圖．請你回答下列問題：
（1）這一周空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)分別是多少？
（2）當(dāng)0≤AQI≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)．這一周空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率是多少？
（3）根據(jù)以上信息，談?wù)勀銓μ焖袇^(qū)空氣質(zhì)量的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
4x+6＞1-x…①
2(x-1)≤x+5…②
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習(xí)冊答案