Question

（1）解方程：（x-1）²+2x-3=0
（2）已知：點A、F、C、D在同一直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，
求證：BC∥EF．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法,全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）由原方程得到x²=2，所以通過直接開平方法解方程即可；
（2）由全等三角形的性質(zhì)SAS判定△ABC≌△DEF，則對應(yīng)角∠ACB=∠DFE，故證得結(jié)論．

解答：（1）解：由原方程，得
x²=2，
開平方，得
x=±

2

，
則x₁=

2

，x₂=-

2

；

（2）證明：如圖，∵AB∥DE，AF=DC，
∴∠A=∠D，AC=DF．
∴在△ABC與△DEF中，

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．

點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法，全等三角形的判定與性質(zhì)．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．