試說明關(guān)于的方程無論取何值，該方程都是一元二次方程。

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項(xiàng)系數(shù)a2-8a+20不等于0即可．

試題解析：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，

∴無論a取何值，a2-8a+20≥4，即無論a取何值，原方程的二次項(xiàng)系數(shù)都不會(huì)等于0，

∴關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a取何值，該方程都是一元二次方程．

考點(diǎn)：一元二次方程的定義．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－3，0）、B（－1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y＝kx－4k （k≠0）的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，m）時(shí)，求證：∠OPC＝∠AQC；

（3）點(diǎn)M、N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時(shí)，求t的值；

②直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中不一定成立的是(     )

A.PA=PB          B.PO平分∠APB         C.OA=OB        D.AB垂直平分OP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市寧�？h東片九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為（ ）

A.y=3（x－3）2+4 B.y=3（x+4）2－3

C.y=3（x－4）2+3 D.y=3（x－4）2－3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省九年級(jí)上學(xué)期第一輪測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工程隊(duì)在我城中村拆遷改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆遷1250平方米，應(yīng)準(zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20% 。從第二天起，該工程對(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440平方米，

（1）求：該工程隊(duì)第一天拆遷的面積;

（2）若該工程隊(duì)第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省九年級(jí)上學(xué)期第一輪測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為1,則a+b+c= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省九年級(jí)上學(xué)期第一輪測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（ ）

A、200（1+x）2=1000

B、200+200×2x=1000

C、200+200×3x=1000

D、200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

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化簡： =

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如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=a，則菱形ABCD的周長為_____．（用含a的代數(shù)式表示）

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