【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】的長度發(fā)生了改變，減少了.

【解析】

根據(jù)圖形的特點構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求出變化前BC與變化后的BC長度即可求解.

圖1：作DF⊥BC于F點，∵

∴BF=EF=BDcos≈30×=18

∴BC=2BF+CE

圖2：作DF⊥BC于F點，由圖1可知∠DE’F=53°，

∴∠DE’C=180°-∠DE’F=127°

∵DE∥BC，

∴∠E’DE=∠DE’F=53°

根據(jù)題意可知DE’=DE,CE’=CE,

連接CD，∴△DCE≌△DCE’

∴∠DEC=∠DE’C=127°

∴∠ECB=360°-∠DEC-∠DE’C-∠E’DE=53°，

作EG⊥BC于G點

∴BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CE∠ECB30×+30+40×=

76-72=4cm，

答：的長度發(fā)生了改變，減少了.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

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【題目】閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……

（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+＝c+（a≠0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．

（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+＝a+．

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【題目】如圖1，DE是⊙O的直徑，點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點F，點B是直徑DE下方半圓上的任意一點，連接AB交CD于點G，連接CB交AE于點H．

（1）∠ABC＝　 ；

（2）證明：△CFH∽△CBG；

（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點O旋轉(zhuǎn)，使點C、O、B在一直線上時，如圖2，求的值．

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【題目】如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1＝x+1與反比例函數(shù)y2＝的圖象的交點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標(biāo)為（m，4），B點的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標(biāo)．

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【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D垂直于AB的直線交BC于E，交AC延長線于F．

求證：(1)△ADF∽△EDB；

(2)CD2＝DEDF．

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【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺，已知，滑臺的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護墻，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護墻米。請問新的設(shè)計方案能否通過，試說明理由（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

乙

（1）寫出表格中的值：

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

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同步練習(xí)冊答案