【題目】觀察探究及應(yīng)用．

(1)觀察圖形并填空：

一個(gè)四邊形有________條對角線；

一個(gè)五邊形有________條對角線；

一個(gè)六邊形有________對角線；

一個(gè)七邊形有________對角線；

(2)分析探究：

由凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可作_________條對角線，多邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，若允許重復(fù)計(jì)數(shù)，共可作_______條對角線；

(3)結(jié)論：

一個(gè)凸n邊形有條對角線；

(4)應(yīng)用：

一個(gè)凸十二邊形有多少條對角線？

【答案】 2 5 9 14 (n－3) n(n－3)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形數(shù)出對角線條數(shù)即可；

（2）根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線即可求解；

（3）由（2）可知，任意凸n邊形的對角線有條，即可解答；

（4）由（3）把n=12代入計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）根據(jù)圖形數(shù)出對角線條數(shù)，一個(gè)四邊形有2條對角線，一個(gè)五邊形有5條對角線，一個(gè)六邊形有9對角線，一個(gè)七邊形有14對角線；

故答案為：9；14．

（2）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，若允許重復(fù)計(jì)數(shù)，共可作n（n﹣3）條對角線；

故答案為：（n﹣3）；n（n﹣3）．

（3）由（2）可知，任意凸n邊形的對角線有條，故答案為： ．

（4）把n=12代入計(jì)算得： =54．

故答案為：54．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為（ ）

A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4；

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【題目】下列線段的長度成比例的是（　�。�

A.2cm、3cm、4cm、5cm

B.1.5cm、2.5cm、4cm、5cm

C.1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm

D.1cm、2cm、3cm、6cm

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，平移三角形ABC，使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．

（1）請寫出圖中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）畫出平移后的三角形OA1B1；

（3）求三角形OA1A的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(1)求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)求這三個(gè)扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB，點(diǎn)M、N，在∠AOB的內(nèi)部求作一點(diǎn)P．使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的周長為19，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

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