【題目】如圖,有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層每邊有三個點,依此類推.
(1)填寫下表;
層數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
該層對應(yīng)的點數(shù) | 1 | 6 | __________ | __________ | __________ | … |
(2)寫出第層所對應(yīng)的點數(shù);
(3)是否存在,使得第層有96個點?如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由.
【答案】(1)12;18;24;(2)6n-6;(3)存在;n=17
【解析】
(1)觀察圖形,分別求解即可;
(2)根據(jù)(1)所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個數(shù)乘以6,再減去6,即可求出答案;
(3)根據(jù)(2)所得的規(guī)律列出方程6n-6=96,求出n的值即可.
(1)由題意,得
第二層的六邊形點陣的總點數(shù)2×6-6=6,
第三層的六邊形點陣的總點數(shù)3×6-6=12,
第四層的六邊形點陣的總點數(shù)4×6-6=18,
第五層的六邊形點陣的總點數(shù)5×6-6=24,
故答案為:12;18;24;
(2)根據(jù)(1)所得的規(guī)律:
第n(n>1)層所對應(yīng)的點數(shù)為6×n-6=6n-6;
(3)存在;
假設(shè)存在,則有6n-6=96,解得n=17.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年是大家公認(rèn)的商用元年.移動通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況,在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查.下列說法正確的是( )
A.該調(diào)查方式是普查
B.該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生
C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況
D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AD = 2AB = 4,E為AD的中點,一塊足夠大的三角板的直角頂點與E重合,將三角板繞點E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB、BC(或它們的延長線)于點M、N,設(shè)∠AEM = α(0°<α < 90°),給出四個結(jié)論:
①AM =CN ②∠AME =∠BNE ③BN-AM =2 ④ .
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線經(jīng)過點,直線經(jīng)過點,且與關(guān)于軸對稱,則與的交點坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路,長為1200米,長為1600米,一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛;另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛,并且兩人同時出發(fā).
(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?
(2)求兩人均在行駛途中時,經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別與,軸交于,兩點,正比例函數(shù)的圖象與交于點.
(1)求的值及的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函數(shù)的圖象為,且,,不能圍成三角形,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖點A(1,1),B(2,﹣3),點P為x軸上一點,當(dāng)|PA﹣PB|最大時,點P的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛,小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”,于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查(每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”),將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人.
(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生,請根據(jù)圖中信息,估計全校喜歡“Angelababy”的人數(shù).
(4)若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動,則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是________.
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