Question

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn).

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）或2或.

【解析】

（1）先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到的解析式；

（2）過(guò)作于，于，則，，再根據(jù)，，可得，，進(jìn)而得出的值；

（3）分三種情況：當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)，平行時(shí)，；當(dāng)，平行時(shí)，；故的值為或2或．

解：（1）把代入一次函數(shù)，可得

，

解得，

，

設(shè)的解析式為，則，

解得，

的解析式為；

（2）如圖，過(guò)作于，于，則，，

，令，則；令，則，

，，

，，

；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，

當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，；

當(dāng)，平行時(shí)，；

當(dāng)，平行時(shí)，；

故的值為或2或．