如圖，在△ABC中，∠ACB=∠ABC，∠A=50°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，試求∠P的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：首先根據(jù)命題中∠ACB=∠ABC，∠1=∠2的條件，得到∠ACP=∠ABP，進(jìn)而求出∠1+∠PCB的值；再次運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．
解答：解：∵∠ACB=∠ABC，∠1=∠2（設(shè)為x）
∴∠ACP=∠ABP（設(shè)為y）；
∵∠A=50°，
∴∠ACB+∠ABC=2（x+y）=180°-50°=130°；
故x+y=65°；
故∠P=180°-（x+y）=115°，即∠P=115°．
點(diǎn)評：考查了三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形中角與角之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥EF∥BC，AD=2，BC=6，AE2=AB•EB，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成5列
第一列第二列第三列第四列第五列
第一行2468
第二行16141210
第三行18202224
第四行……2826
…
求2012和2014的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，D是線段BC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個多邊形，它們各邊都相等，各角都相等，兩個多邊形邊數(shù)之比為1：2，內(nèi)角之比為3：4，則它們的邊數(shù)分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=
1
2
BC．求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是AC邊上的中線，BE交AD于F，那么
AF
FD
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，AD=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山上、山下各有一個牧童趕了一群羊，山下的牧童告訴山上的牧童：“我這一群，再加上和我這群相等的一群，再加上半群，再加上半群之半，比你的4倍少12只．”山上的牧童回答說：“我這一群，再加上和我這群相等的一群，再加上半群，再加上半群之半，比你的2倍多3只．”山上、山下的牧童各有幾只羊？

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