【題目】反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=的圖象上,PC⊥x軸,交y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;其中一定正確的是( 。
A. ①②③ B. ① C. ②③ D. ①③
【答案】D
【解析】
①由點(diǎn)A、B均在反比例函數(shù)y= 的圖象上,利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△ODB=S△OCA,結(jié)論①正確;③利用分割圖形求面積法即可得出S四邊形PAOB=k-1,結(jié)論③正確;②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,),則點(diǎn)B的坐標(biāo)(,),點(diǎn)A(m,),求出PA、PB的長度,由此可得出PA與PB的關(guān)系無法確定,結(jié)論②錯誤.即可解答.
①∵點(diǎn)A、B均在反比例函數(shù)y=的圖象上,且BD⊥y軸,AC⊥x軸,
∴S△ODB=,S△OCA=,
∴S△ODB=S△OCA,結(jié)論①正確;
②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,),則點(diǎn)B的坐標(biāo)(,),點(diǎn)A(m,),
∴PA==,PB=m-=,
∴PA與PB的關(guān)系無法確定,結(jié)論②錯誤;
③∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,且PC⊥x軸,PD⊥y軸,
∴S矩形OCPD=k,
∴S四邊形PAOB=S矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1,結(jié)論③正確;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)探究:
有A,B兩個不透明的布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)的一個坐標(biāo)為.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△DCE和△ABC是一大一小兩塊等腰三角尺,∠DCE=∠ACB=90°,AC=BC,EC=DC.
(1)如圖1所示,若∠DBE=28°,試求∠AEB的大小;
(2)若將△DCE繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示,∠DBE=n°,試求∠AEB的大小.(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC和△CDE都為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.
探究:如圖①,當(dāng)點(diǎn)A在邊EC上,點(diǎn)C在線段BD上時,連結(jié)BE、AD.求證:BE=AD,BE⊥AD.
拓展:如圖②,當(dāng)點(diǎn)A在邊DE上時,AB、CE交于點(diǎn)F,連結(jié)BE.若AE=2,AD=4,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種蔬菜每千克售價(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上,圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1).
(1)求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出的取值范圍;
(2)求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn),,弦CD交AB于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)PB是⊙O的切線時,求證:∠PBD=∠DAB;
(2)求證:BC2﹣CE2=CEDE;
(3)已知OA=4,E是半徑OA的中點(diǎn),求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格,△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),使△A2B2C2∽△A1B1C1;
(2)請寫出(1)中作圖的主要步驟,并說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),且經(jīng)過直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上,且tan∠MOC=1,求M點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形OBMC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分線.
(1)求證:AM是⊙O的切線;
(2)若∠D = 60°,AD = 2,射線CO與AM交于N點(diǎn),請寫出求ON長的思路.
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