【題目】如圖是邊長為1的正方形網格,△A1B1C1的頂點均在格點上.

(1)在該網格中畫出△A2B2C2(頂點均在格點上),使△A2B2C2∽△A1B1C1;

(2)請寫出(1)中作圖的主要步驟,并說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據.

【答案】(1)如圖所示,△A2B2C2即為所求見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)根據相似三角形的判定,結合網格特點作圖即可;(2)利用勾股定理得出線段的長,并根據網格特點得出角的度數(shù),再依據相似三角形的判定求解可得.

(1)如圖所示,△A2B2C2即為所求;

(2)先取一格點A2,在水平方向上取A2C2=2,再在網格中取一格點B2,使∠C2A2B2=135°,且A2B2,

則△A2B2C2∽△A1B1C1;

∵A1C1=4,∠C1A1B1=135°,A1B1=2,

,∠C2A2B2=∠C1A1B1,

∴△A2B2C2∽△A1B1C1

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形,點P與點C重合,點Q、EF分別在BC、ABAC上(點E與點A、點B均不重合).

(1)當AE=8時,求EF的長;

(2)設AEx,矩形EFPQ的面積為y

yx的函數(shù)關系式;

x為何值時,y有最大值,最大值是多少?

(3)當矩形EFPQ的面積最大時,將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動(當點P到達點B時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求St的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.

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【題目】已知:△ABC,A、B、C之和為多少?為什么?

A+B+C=180°

理由:作∠ACD=A,并延長BCE

∵∠ACD=   (已作)

ABCD(   

∴∠B=      

而∠ACB+ACD+DCE=180°

∴∠ACB+   +   =180°(   

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【題目】反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內的圖象如圖所示,點P在y=的圖象上,PC⊥x軸,交y=的圖象于點A,PD⊥y軸,交y=的圖象于點B,當點P在y=的圖象上運動時,以下結論:△ODB與△OCA的面積相等;PA與PB始終相等;四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;其中一定正確的是( 。

A. ①②③ B. C. ②③ D. ①③

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【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學家之一,他在《九算術圓田術)中用“割圓術”證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術”就是以“圓內接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術”說:割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內接正六邊形可分為六個全等的正三角形,每個三角形的邊長均為圓的半徑R.此時圓內接正六邊形的周長為6R,如果將圓內接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當正十二邊形內接于圓時,如果按照上述方法計算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據:sinl5°=0.26)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+3a過點A(﹣1,0).

(1)求拋物線的對稱軸;

(2)直線y=x+4與y軸交于點B,與該拋物線對稱軸交于點C.如果該拋物線與線段BC有交點,結合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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【題目】下列命題:①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù);②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素;③RtABC中,B=90°,則sin2A+cos2A=1;④RtABC中,A=90°,則tanCsinC=cosC.其中正確的命題有(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A. 20米 B. C. D.

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1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

2)若AEEC,EF=EC=5,求四邊形ADCE的面積.

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