Question

楊老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1200元，現(xiàn)在還余118元．”童老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了．”
（1）童老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；
（2）楊老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�還買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)問：筆記本的單價(jià)可能為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲、乙兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1200元，現(xiàn)在還余118元．”得出等式方程，根據(jù)求得x、y的值是否是整數(shù)進(jìn)行判斷；
（2）關(guān)鍵描述語是筆記本的單價(jià)是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0＜所用錢數(shù)-書的總價(jià)＜10．

解答：解：（1）設(shè)購買單價(jià)為8元的書x本，單價(jià)為12元的書y本，則：

x+y=105 8x+12y=1200-118

解得：

x=60.5 y=44.5

．
∵求得的x、y的值不是整數(shù)，
∴童老師說他搞錯(cuò)了；

（2）設(shè)單價(jià)為8元的書為a本，設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：
0＜1200-[8y+12（105-y）+118]＜10，
整理 得：0＜4y-178＜10，
即：44.5＜y＜47，
∴y應(yīng)為45本或46本．
當(dāng)y=45本時(shí)，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，
當(dāng)y=46本時(shí)，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，
即：筆記本的單價(jià)可能2元或6元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的一你故意．根據(jù)這本書是小于10元的整數(shù)，即（1）中所得的關(guān)系式，列出不等式組求解即可．
解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．