Question

【題目】（1）如圖1，結(jié)合函數(shù)的圖象填空：隨的增大而___________，當時，該函數(shù)的最大值為_________，最小值為_________．

（2）根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗來探究函數(shù)的最小值．

①若點和點是該函數(shù)圖象上的兩點，則_________；

②在平面直角坐標系中描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

③由圖象可知，函數(shù)的最小值為___________．

（3）請結(jié)合的取值范圍判斷方程的解的個數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）增大，2，；（2）①2；②詳見解析；③1；（3）當時，原方程無解，當時，原方程有1個解，當時，原方程有兩個不相等的解（或有兩個解）．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到答案；

（2）①去掉絕對值符號得到函數(shù)的解析式為，把點和點的坐標分別代入計算即可求得答案；

②通過列表、描點、連線即可畫出該函數(shù)的圖象；

③觀察函數(shù)的圖象即可獲得答案；

（3）當、、時，分別討論方程的解的個數(shù)即可．

（1）觀察函數(shù)的圖象，隨的增大而增大，

當時，，

當時，，

∴當時，該函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，

故答案為：增大，2，；

（2）①函數(shù)的解析式為，

∵點和點縱坐標相等，

∴點和點分別在兩個函數(shù)的圖象上，

不妨設(shè)點在 的圖象上，則點在 的圖象上，

∴，，

即，

解得：，

故答案為：；

② 列表得：

		-2	-1	0	1	2	3	4
		4	3	2	1	2	3	4

描點、連線，如圖所示：

③觀察函數(shù)的圖象可知：當時，函數(shù)取得最小值為： 1，

故答案為：1；

（3）觀察函數(shù)的圖象，

當時，原方程無解，

當時，原方程有1個解，

當時，原方程有兩個不相等的解．