如圖，在△ABC中，∠1+∠2=240°，AD平分∠BAC．求∠DAC的度數(shù)．
考點：三角形的外角性質,三角形內角和定理
專題：
分析：根據鄰補角的定義求出∠ABC+∠ACB，再根據三角形的內角和定理求出∠BAC，然后根據角平分線的定義可得∠DAC=
1
2
∠BAC．
解答：解：∵∠1+∠2=240°，
∴∠ABC+∠ACB=180°×2-（∠1+∠2）=360°-240°=120°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

無論x取什么值，下列各式中總有意義的是（　�。�
A、
x-1
x2
B、
1-x
x2+1
C、
x2+1
(x+1)2
D、
x-1
x+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2×103）×（3×104）×（-13×105）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學的學習過程中，我們經常用以下的探索過程解決相關問題．
數(shù)學問題：三角形有3個頂點，如果在它的內部再畫n個點，并以這（n+3）個點為頂點畫三角形，那么可以剪得多少個這樣的三角形？
探索規(guī)律：為了解決這個問題，我們可以從n=1、n=2、n=3等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個數(shù)的變化規(guī)律．
三角形內點的個數(shù) 圖形 最多剪出的小三解形個數(shù)
1   3
2   5
3   7
4    
… … …
（1）填表：當三角形內有4個點時，把表格補充完整；
（2）你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是：
 
；
（3）猜想：當三角形內點的個數(shù)為n時，最多可以剪得
 
個三角形；
像這樣通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．
問題解決：請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：am=3，an=2，求am-n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=60°，∠ACB=50°．請解答下列問題：
（1）∠CAD的度數(shù)；
（2）若AD=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求使得下列各式有意義的x的取值范圍．
（1）
6
2x-1
；
（2）
3
2
x+1
；
（3）
2x+1
x-1
；
（4）
x-1
2x+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

推理填空：
（1）如圖1：①若∠1=∠2，則
 
∥
 

若∠DAB+∠ABC=180°，則
 
∥
 

②當
 
∥
 
時，∠C+∠ABC=180°
 

當
 
∥
 
時，∠3=∠C
 

（2）已知，如圖2，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
將下列推理過程補充完整：
①因為∠1=∠ABC（已知），所以AD∥
 
（
 

②因為∠3=∠5（已知），所以AB∥
 
，（
 
）
因為∠ABC+∠BCD=180°（已知），所以
 
∥
 
，（
 
）

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