Question

推理填空：
（1）如圖1：①若∠1=∠2，則

 

∥

 

若∠DAB+∠ABC=180°，則

 

∥

 

②當(dāng)

 

∥

 

時(shí)，∠C+∠ABC=180°

 

當(dāng)

 

∥

 

時(shí)，∠3=∠C

 

（2）已知，如圖2，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：
①因?yàn)椤?=∠ABC（已知），所以AD∥

 

（

 

②因?yàn)椤?=∠5（已知），所以AB∥

 

，（

 

）
因?yàn)椤螦BC+∠BCD=180°（已知），所以

 

∥

 

，（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：推理填空題

分析：（1）①利用內(nèi)錯(cuò)角相等，由∠1=∠2根據(jù)兩直線(xiàn)平行可判斷AB∥CD；由∠DAB+∠ABC=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可判斷AD∥BC；
②根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解；
（2）由∠1=∠ABC，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷AD∥BC；
由∠3=∠5，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷AB∥CD；
由∠ABC+∠BCD=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可判斷AB∥CD．

解答：解：（1）如圖1：①若∠1=∠2，則AB∥CD；
若∠DAB+∠ABC=180°，則AD∥BC；
②當(dāng) AB∥CD時(shí)，∠C+∠ABC=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠3=∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
（2）已知，如圖2，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：
①因?yàn)椤?=∠ABC（已知），所以AD∥BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
②因?yàn)椤?=∠5（已知），所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
因?yàn)椤螦BC+∠BCD=180°（已知），所以AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．
故答案為AB，CD；AD，BC；AB，CD；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；AD，BC；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BC，同位角相等，兩直線(xiàn)平行；CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；AB，CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．