【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE，CE交AD于點(diǎn)F，連接BF，則線段AC、BF、CD之間的關(guān)系式是_____．

【答案】AC2+BF2=4CD2

【解析】

首先根據(jù)菱形的判定方法，判斷出四邊形ABCF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，即可判斷出AC⊥BF；然后根據(jù)勾股定理，可得OB2+OC2=BC2，據(jù)此推得AC2+BF2=4CD2即可．

解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB∥CE，AD∥BC，
∴四邊形ABCF是平行四邊形，
又∵AB=BC=CD=DE=EA，
∴四邊形ABCF是菱形，
∴AC⊥BF，
∴OB2+OC2=BC2，
∵AC=2OC，BF=2OB，
∴AC2+BF2=（2OC）2+（2OB）2=4OC2+4OB2=4BC2，
又∵BC=CD，
∴AC2+BF2=4CD2．
故答案為：AC2+BF2=4CD2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點(diǎn)M．

(1)試猜想DE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：MB=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元，且購(gòu)買(mǎi)4副甲種球拍與購(gòu)買(mǎi)6副乙種球拍的費(fèi)用相同．
（1）兩種球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)100副甲乙兩種羽毛球拍，且購(gòu)買(mǎi)甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)多少副甲種球拍總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小兵早上從家勻速步行去學(xué)校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書(shū)去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過(guò)一家書(shū)店，此時(shí)還未遇到爸爸，小兵便在書(shū)店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書(shū)交給了小兵．然后，小兵以原速繼續(xù)上學(xué)，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，過(guò)一會(huì)小兵才到達(dá)學(xué)校．兩人之間的距離y（米）與小兵從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則家與學(xué)校相距米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為點(diǎn)H；

（3）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線________的距離，線段_________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是__________（用“＜”號(hào)連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M為對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AM和CM，E為CM上一點(diǎn)，且滿足CB=CE，連接BE，交CD于點(diǎn)F．

（1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的長(zhǎng)；
（2）證明：AM=CF+DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有5個(gè)股東，每個(gè)股東的利潤(rùn)相同，有100名工人，每名工人的工資相同.2015年第一個(gè)季度工人的工資總額與公司的股東總利潤(rùn)情況見(jiàn)表：

該公司老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了圖1，并聲稱(chēng)股東利潤(rùn)和工人工資同步增長(zhǎng)，公司和工人做到了“有福同享”．

針對(duì)老板的說(shuō)法，解決下列問(wèn)題：

(1)這三個(gè)月工人個(gè)人的月收入分別是________萬(wàn)元；

(2)在圖2中，已經(jīng)做出這三個(gè)月每個(gè)股東利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你補(bǔ)出這三個(gè)月工人個(gè)人月收入的統(tǒng)計(jì)圖；

(3)通過(guò)完成第(1)，(2)問(wèn)和對(duì)圖2的觀察，你如何看待老板的說(shuō)法？(用一兩句話概括)

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