【題目】如圖,已知線段AB=12厘米,動(dòng)點(diǎn)P以2厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q以4厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為s(厘米),動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的慢,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的快,可以算出動(dòng)點(diǎn)P和Q相遇時(shí)用的時(shí)間和點(diǎn)B到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間,從而可以解答本題.
解:設(shè)動(dòng)點(diǎn)P和Q相遇時(shí)用的時(shí)間為x,
12=2x+4x
解得,x=2
此時(shí),點(diǎn)Q離開點(diǎn)B的距離為:4×2=8cm,點(diǎn)P離開點(diǎn)A的距離為:2×2=4cm,
相遇后,點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為:(12-8)÷4=1s,點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為:(12-4)÷2=4s
由上可得,剛開始P和Q兩點(diǎn)間的距離在越來(lái)越小直到相遇時(shí),它們之間的距離變?yōu)?/span>0,此時(shí)用的時(shí)間為2s;
相遇后,在第3s時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn),從相遇到點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)它們的距離在變大,總的速度與相遇前總的速度都是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度之和;
點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)之后,點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng),但是運(yùn)動(dòng)的速度相對(duì)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度小,即圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的傾斜度變。
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,活動(dòng)課上,小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度,她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1:1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖表示的是熱帶風(fēng)暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)熱帶風(fēng)暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了 個(gè)小時(shí);
(2)從圖象上看,風(fēng)速在 (小時(shí))時(shí)間段內(nèi)增大的最快?最大風(fēng)速是 千米/時(shí);
(3)風(fēng)速?gòu)拈_始減小到最終停止,平均每小時(shí)減小多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖4,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(6,0),交y軸于點(diǎn)C,且S△ABC=16.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸;
(3)若正方形DEFG內(nèi)接于拋物線和x軸(邊FG在x軸上,點(diǎn)D,E分別在拋物線上),求S正方形DEFG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點(diǎn),∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M是AD上的動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年一班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),小強(qiáng)拿出一個(gè)箱子說(shuō):“這個(gè)不透明的箱子里裝有紅、白球各1個(gè)和若干個(gè)黃球,它們除了顏色外其余都相同,誰(shuí)能同時(shí)摸出兩個(gè)黃球誰(shuí)就獲得一等獎(jiǎng)”.已知任意摸出一個(gè)球是黃球的概率為.
(1)請(qǐng)直接寫出箱子里有黃球 個(gè);
(2)請(qǐng)用列表或樹狀圖求獲得一等獎(jiǎng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,是全國(guó)最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮(zhèn),整體造型概念來(lái)自“宋代影青斗笠碗”,造型莊重典雅,象征“萬(wàn)瓷之母”.小敏為了計(jì)算該建筑物的橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度如圖2,她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點(diǎn)P處測(cè)得瓷碗頂部點(diǎn)D的仰角為45°,而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點(diǎn)Q(此過(guò)程中AD、AP、PQ始終處于同一平面)后測(cè)得點(diǎn)D的仰角減少了5°.
已知坡PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計(jì).
(1)試計(jì)算該瓷碗建筑物的高度?
(2)小敏測(cè)得AD與水平面夾角約為58°,底座直徑AB約為20米,試計(jì)算碗口CD的直徑為多少米?
坡度:坡與水平線夾角的正切值.
參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線,則圖中的等腰三角形有( )
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
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