【題目】如圖,將一張直角三角形紙片沿斜邊上的中線剪開,得到,再將沿方向平移到的位置,若從平移開始到點未到達點時,于點,于點,連結(jié).

(1)試探究的形狀,請說明理由;

(2)當(dāng)四邊形為菱形時,判斷是否全等,請說明理由.

【答案】1是等腰三角形,見解析;(2)全等,見解析.

【解析】

1)先證明CD=DA=DB,得到∠DAC=DCA,由ACA′C′即可得到∠DA′E=DEA′由此即可判斷DA′E的形狀.

2)根據(jù)四邊形EDD′F為菱形得到EF=DE=DA′EFDD′,即可推出∠CEF=EA′D,∠EFC=A′D′C=A′DE,再根據(jù)A′D=DE=EF即可證明.

(1) 是等腰三角形.

理由:∵是直角三角形,,是中線,

,∴.

,

,

,

,

是等腰三角形.

(2)全等.理由如下:

∵四邊形是菱形,

,,

,

,

.

中,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖1 分別為定角(大小不會發(fā)生改變) 內(nèi)部的兩條動射線, 互補,.

1)求的度數(shù):

2)如圖2,射線分別為的平分線,當(dāng)繞著點旋轉(zhuǎn)時,下列結(jié)論:①的度數(shù)不變:②的度數(shù)不變,其中只有一個是正確的,請你做出正確的選擇并求值:

3)如圖3, 外部的兩條射線,且, ,當(dāng)繞著點旋轉(zhuǎn)時, 的大小是否會發(fā)生變化?若不變,求出其度數(shù):若變化,說明理由,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A1,1,且與直線y=x2交于B,C兩點.

1求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);

2求證:ABC是直角三角形;

3若點N為x軸上的一個動點,過點N作MNx軸與拋物線交于點M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點的三角形與ABC相似?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列填空:

1)如圖,為直角,,且平分平分,的度數(shù).

2)如圖,,且平分平分.直接寫出的度數(shù).

:1)因為,所以

因為平分,所以

因為平分,所以

所以

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一個轉(zhuǎn)盤分成六等份,依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6,小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤.小明同學(xué)先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,結(jié)果指針指向2,接下來小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若把小明和小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作,把、作為點的橫、縱坐標(biāo).

(1)寫出點所有可能的坐標(biāo);

(2)求點在直線上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, AF平分∠BACBC⊥AF, 垂足為E,點D與點A關(guān)于點E對稱,PB分別與線段CF,AF相交于P,M

1)求證:AB=CD;

2)若∠BAC=2∠MPC,請你判斷∠F∠MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)觀察猜想:

RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點D落在點E處,如圖①所示,則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是   ,位置關(guān)系是   

(2)探究證明:

在(1)的條件下,若點D在線段BC的延長線上,請判斷(1)中結(jié)論是還成立嗎?請在圖②中畫出圖形,并證明你的判斷.

(3)拓展延伸:

如圖③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°AC=,其他條件不變,過點DDFADCE于點F,請直接寫出線段CF長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x22xm+1交x軸于點A(a,0)和Bb,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個判斷:①當(dāng)x>0時,y>0;②若a=-1,則b=4;③拋物線上有兩點Px1,y1)和Qx2,y2),若x1<1< x2,且x1x2>2,則y1> y2;④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時,四邊形EDFG周長的最小值為.其中正確判斷的序號是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

(1)

(2)

(3)

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