Question

【題目】已知，如圖1， 分別為定角(大小不會(huì)發(fā)生改變) 內(nèi)部的兩條動(dòng)射線，與 互補(bǔ)，.

（1）求的度數(shù):

（2）如圖2，射線分別為的平分線，當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論:①的度數(shù)不變:②的度數(shù)不變，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你做出正確的選擇并求值:

（3）如圖3， 是外部的兩條射線，且， ，當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)， 的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，求出其度數(shù):若變化，說明理由，

Answer 1

【答案】（1） ；（2）②正確， 的度數(shù)為90°不變；（3） 的大小不變?yōu)?/span>130° ，

【解析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；
（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；
（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．

解: （1）∵互補(bǔ)，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ；

（2）②正確， 的度數(shù)為90°不變；理由如下: .

∵的平分線，

∴，

∴ ，

故②正確，的度數(shù)為90°不變；

（3） 的大小不變?yōu)?/span>130° ，

∵ ，

∴ ，

∵，

∵ ，

∴，

∵，

∴ ，

∴