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【題目】勾股定理歷史悠久，三國時期的趙爽證明了勾股定理，后人借助“趙爽弦圖”，用三個正方形證明勾股定理，如圖所示，B，C，M，G在同一條直線上，四邊形ABCD，四邊形CEFG，四邊形AMFN都為正方形，若五邊形ABGFN的面積為34，CM=2，則△ABM的面積為( )

A.10B.C.5D.4

【答案】C

【解析】

可證得，設 ，則，根據五邊形ABGFN的面積等于正方形AMFN的面積加上兩個的面積即可求得結論．

∵四邊形ABCD、四邊形CEFG、四邊形AMFN都為正方形，

∴∠ABM=∠AMF=∠MGF=90°，AM= MF，

∴∠AMB+∠BAM=90°，∠AMB+∠GMF=90°，

∴∠BAM=∠GMF，

∴，

設 ，則，

在中，

∴，即，

∵，即，

∴，

化簡得：，

△ABM的面積為，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖象過格點（網格線的交點）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點是該雙曲線第一象限上的一點，且，

填空：①直線的解析式為_______；②點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】丹尼斯超市進了一批成本為 8 元/個的文具盒. 調查發(fā)現：這種文具盒每個星期的銷售量y(個)與它的定價 x(元/個)的關系如圖所示：

(1)求這種文具盒每個星期的銷售量 y(個)與它的定價 x(元/個)之間的函數關系式(不必寫出自變量 x的取值范圍)；

(2)每個文具盒的定價是多少元，超市每星期銷售這種文具盒 (不考慮其他因素)可或得的利潤為 1200 元?

(3)若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量小于 115 個， 且單件利潤不低于 4 元(x 為整數)，當每個文具盒定價多少 元時，超市每星期利潤最高?最高利潤是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：與x軸交于點，與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點以點A為圓心，AC長為半徑作交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連結OE并延長交于點F．

求直線l的函數表達式和的值；

如圖2，連結CE，當時，

求證：∽；

求點E的坐標；

當點C在線段OA上運動時，求的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OA為半徑作圓與BC相切于點E，交AB于點D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F，連接AF．

（1）求證：AE平分∠BAC

（2）若sin∠EFA=，AF=，求線段AC的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動，并開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

（1）求本次被調查的學生人數；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角度數為__ ；

（4）該校共有3000名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為小時，兩車之間的距離為千米，圖中折線表示與之間的函數圖象．當快車到達甲地時，慢車離甲地的距離為__________千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）（本小題10分）

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF。

⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生會發(fā)現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調查的同學共有_______名；

（2）把條形圖補充完整；

（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供15名成年人用一餐．據此估算，該校1800名學生一餐浪費的食物可供多少成年人食用一餐？

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