【題目】11·湖州)(本小題10分)

如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形;

BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長。

【答案】

證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,且AD=BC,…………………………………………………………………2

∴AF∥EC,………………………………………………………………………………1

∵BE=DF

∴AF=EC……………………………………………………………………………………1

四邊形AECF是平行四邊形……………………………………………………………1

解:四邊形AECF是菱形,

∴AE=EC,………………………………………1

∴∠1=∠2…………………………………………1

∵∠3=90°∠2,∠4=90°∠1

∴∠3=∠4,

∴AE=BE,…………………………………………2

∴BE=AE=CE=BC=5………………………………1

【解析】

1)首先由已知證明AF∥EC,BE=DF,推出四邊形AECF是平行四邊形.

2)由已知先證明AE=BE,即BE=AE=CE,從而求出BE的長

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=10,sinA=,CDAB邊上的中線,以點(diǎn)B為圓心,r為半徑作⊙B.如果⊙B與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么⊙B的半徑r的取值范圍為_____

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【題目】已知,ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).

(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),那么t   s)時(shí),PBC是直角三角形;

(2)如圖2,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),那么t為何值時(shí),PBQ是直角三角形?

(3)如圖3,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQACD.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),那么t為何值時(shí),DCQ是等腰三角形?

(4)如圖4,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQACD,連接PC.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).請你猜想:在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,PCDQCD的面積有什么關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示

(1)本次共抽查學(xué)生____人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;

(3)在八年級700名學(xué)生中,捐款20元及以上(20)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),m的值.

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,求m的值.

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3,求m的值.

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),y隨著x的增大而減小,m的取值范圍.

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【題目】已知y2x成正比例,當(dāng)x2時(shí),y6

1)求yx之間的函數(shù)解析式.

2)在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.

3)由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2y2時(shí),自變量x的取值范圍.

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【題目】已知 a b , a b 兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn) A 、點(diǎn) B ,求 A B 兩點(diǎn)之間的距離.

(探索)

小明利用絕對值的概念,結(jié)合數(shù)軸,進(jìn)行探索:

1)補(bǔ)全小明的探索

(應(yīng)用)

2)若點(diǎn)C 對應(yīng)的數(shù)c ,數(shù)軸上點(diǎn)C A、B 兩點(diǎn)的距離相等,求c .(用含a、b 的代數(shù)式表示)

3)若點(diǎn) D對應(yīng)的數(shù) d ,數(shù)軸上點(diǎn) D A 的距離是點(diǎn) D B 的距離的nn 0 倍,請?zhí)剿?/span> n 的取值范圍與點(diǎn) D 個(gè)數(shù)的關(guān)系,并直接寫出a、b d、n 的關(guān)系.

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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;

(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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【題目】10袋小麥稱重后記錄如下(單位:kg).88.8,91,91.5,89,91.2,91.3,88.9,91.291,91.1

(1)如果每袋小麥以90 kg為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),這10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?

(2)10袋小麥一共多少千克?

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