【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

【答案】（1）y=x2 —2x—3，（1，—4）；（2）—4﹤y﹤0

【解析】試題分析：（1）由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點坐標(biāo)；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

試題解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得： ，

解得： ，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3．
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴頂點坐標(biāo)為（1，-4）．
（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時，-4＜y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=，則它們的大小關(guān)系是（　�。�

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

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【題目】對應(yīng)命題“若，則”，下面四組， 的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

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【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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【題目】已知一次函數(shù)過點（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個一次函數(shù)的解析式.

（1）它的圖象與直線平行；

（2）它的圖象與y軸的交點和直線與y軸的交點關(guān)于軸對稱.

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【題目】“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時間為t小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1, y2關(guān)于t的函數(shù)表達式；

（2）當(dāng)租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；

（3）根據(jù)（2）的計算結(jié)果，結(jié)合圖像，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為,則定義： 為點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”.

（1）若已知P（-2，3），則點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”d（-2，3）= ；

（2）若點P（x，y）滿足2x+y=0,且點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”d（x，y）=6，求出P的坐標(biāo)；

（3）若點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”d（x，y）=3，試在坐標(biāo)系內(nèi)畫出所有滿足條件的點P構(gòu)成的圖形，并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

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【題目】計算:

⑴（2x-1）2+（1﹣2x）（1+2x） ⑵（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）

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