【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)當0<x<3時,求y的取值范圍;
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【題目】若a=0.32,b=﹣3﹣2,c=,d=,則它們的大小關系是( 。
A. a<b<c<d B. b<a<d<c C. a<d<c<b D. c<a<d<b
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【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC = 2,∠B =∠C = 50°,點D在線段BC上運動(點D不與B、C重合),連結AD,作∠ADE = 50°,DE交線段AC于點E.
(1)若DC = 2,求證:△ABD≌△DCE;
(2)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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【題目】已知一次函數(shù)過點(-2,5),和直線,分別在下列條件下求這個一次函數(shù)的解析式.
(1)它的圖象與直線平行;
(2)它的圖象與y軸的交點和直線與y軸的交點關于軸對稱.
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【題目】“十一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)設租車時間為t小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,分別求出y1, y2關于t的函數(shù)表達式;
(2)當租車時間為多少小時時,兩種方案所需費用相同;
(3)根據(jù)(2)的計算結果,結合圖像,請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.
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【題目】在平面直角坐標系中,若點P的坐標為,則定義: 為點P到坐標原點O的“折線距離”.
(1)若已知P(-2,3),則點P到坐標原點O的“折線距離”d(-2,3)= ;
(2)若點P(x,y)滿足2x+y=0,且點P到坐標原點O的“折線距離”d(x,y)=6,求出P的坐標;
(3)若點P到坐標原點O的“折線距離”d(x,y)=3,試在坐標系內畫出所有滿足條件的點P構成的圖形,并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.
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【題目】(12分)中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.
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