Question

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12．

Answer 1

考點：有理數無理數的概念與運算

專題：

分析：通過觀察，我們根據數與數之間的聯(lián)系，可把原式變?yōu)椋?span id="7oltmta" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

×（1×2×3×4）+

1

4

×（2×3×4×5-1×2×3×4）+

1

4

×（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+

1

4

×（10×11×12×13-9×10×11×12），然后運用乘法分配律的逆運算簡算，得出結果．

解答：解：1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12
=

1

4

×（1×2×3×4）+

1

4

×（2×3×4×5-1×2×3×4）+

1

4

×（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+

1

4

×（10×11×12×13-9×10×11×12）
=

1

4

×（1×2×3×4+2×3×4×5-1×2×3×4+3×4×5×6-2×3×4×5+…+10×11×12×13-9×10×11×12）
=

1

4

×10×11×12×13
=4290．

點評：此題考查了有理數的概念與運算．注意運用運算定律或技巧進行簡算的是關鍵．