如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)，則∠BEC的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：首先連接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠BEC的度數(shù)．
解答：解：連接OB，OC，
∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，
∴∠BOC=90°，
∴∠BEC=∠BOC=45°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接多邊形的知識(shí)．此題難度不大，注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）試求出拋物線的解析式；
（2）問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小，試求出△QAC的周長(zhǎng)的最小值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)T出發(fā)，在對(duì)稱軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)，經(jīng)過(guò)幾秒后，△PAC是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲線ACB是以C為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到C′（2，0）時(shí)，曲線ACB描過(guò)的面積為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸的負(fù)半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0）．
（1）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=-
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x-8與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：點(diǎn)A（3，0），B（0，4）分別是x軸，y軸上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P和Q分別從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸，y軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和1單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)1.5＜t＜4時(shí)，連接PQ交直線AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)Q作QD∥BA交x軸正方向于點(diǎn)D．
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）試證明QD=DP；
（3）當(dāng)以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知B（0，4），點(diǎn)A在第一象限，且AB⊥y軸，∠A=30°．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使以O(shè)、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等？若存在求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿射線AO運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，
①當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ是直角三角形？
②當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ是等腰三角形？

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