【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=6,BC=4,若ACAD,且∠ACD=60°,則對角線BD的長的最大值為_____

【答案】10

【解析】

在AB的左側(cè)作等邊三角形ABK,連接DK.由DAK≌△CAB,推出DK=BC=4,因為DK+KB≥BD,DK=4,KB=AB=6,所以當D、K、B共線時,BD的值最大,最大值為DK+KB=10.

如圖,在AB的左側(cè)作等邊三角形ABK,連接DK,

則AK=AB=BK=6,KAB=60°,

∴∠DAC=KAB,

∴∠DAK=CAB,

DAK和CAB中,

,

∴△DAK≌△CAB(SAS)

DK=BC=4,

DK+KB≥BD,DK=4,KB=AB=6

當D、K、B共線時,BD的值最大,最大值為DK+KB=10.

故答案為:10

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,D AC 上一點連接 BD,旋轉(zhuǎn)△BCD,使點 B 落在 BC上方的點 E 處,點 C 落在 BC 上的點 F 處,點 D 落在點 C 處,連接 AE

求證:四邊形 ABFE 是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,B的對應(yīng)點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2 C. 2 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5張正面分別標有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a.

(1)a=0的概率;

(2)求既使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,又使關(guān)于x的方程+3=有整數(shù)解的概率;

(3)若再從剩下的四張中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為b,求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測,井建立如下模型:設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),Pt之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Qt之間滿足如下關(guān)系:Q=

(1)當8<t≤24時,求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②該藥廠銷售部門分析認為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P,過點P分別作PN垂直于AB于點N,PM垂直于AC于點M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的是一種新型的滑梯的示意圖,其中線段PA是長為米的平臺,滑道AB是反比例麗數(shù)圖象的部分,滑道 BCD是二次函數(shù)y=-(x-5)2+2圖象的部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且點C的橫坐標為6.

(1)求滑道AB所在曲線的解析式;

(2)問小剛同學(xué)從點A滑到點C時,其下降的高度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年10月23日,港珠澳大橋正式開通,成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島,來銜接橋梁和海底隧道西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米,點C是與西人工島相連的大橋上的一點,AB,C在一條直線上.如圖,一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行,到達P點時觀測兩個人工島,分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°,∠DPB=53°,求此時觀光船到大橋AC段的距離的長

參考數(shù)據(jù):°,°,°°,°°

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【題目】咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

補全條形統(tǒng)計圖,體育對應(yīng)扇形的圓心角是 度;

根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校名學(xué)生中喜愛娛樂的有 人;

在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機抽取人去參加新聞小記者培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率

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