【題目】5張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a.

(1)a=0的概率;

(2)求既使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,又使關(guān)于x的方程+3=有整數(shù)解的概率;

(3)若再從剩下的四張中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為b,求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的概率.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

(1)根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論;

(2)首先使得關(guān)于x的分式方程,整數(shù)解,且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a-4的圖象不經(jīng)過第二象限的數(shù),然后直接利用概率公式求解即可求得答案;

(3)畫出樹狀圖,代入概率公式計(jì)算即可.

解:(1)a=0的概率=;

(2)解:∵關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,

3﹣ax+3(x﹣3)=﹣x,

解得:x=

x≠3,

a≠2,

∴當(dāng)a=﹣2,1時(shí),分式方程有整數(shù)解;

∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,

a+1>0,a﹣4≤0,

﹣1<a≤4,

∴當(dāng)a=0,1,2,時(shí),關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限;

綜上,當(dāng)a=1時(shí),使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限;

∴使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是: ;

(3)∵一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù),

x1+x2=﹣2a>0,x1x2=b2>0,=4a2﹣4b2=4(a+b)(a﹣b)≥0

a<0,b≠0,且|a|≥|b|

列樹狀圖如圖所示,

∵共有20種等可能結(jié)果,其中使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的有4種情況.

P=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,頂點(diǎn)A(5,0),OB=4,點(diǎn)P是對角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),D(0,1),當(dāng)CP+DP最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

A. (0,0) B. (1, C. , D. ,

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【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛,2017年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.

(1)若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè),露天車位1000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.

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【題目】如圖,甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等

的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時(shí)轉(zhuǎn)

動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針

所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向一個(gè)區(qū)

域?yàn)橹梗?/span>

1請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|mn|>1的概率

2直接寫出點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=- 圖象上的概率

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2bxcy軸于點(diǎn)A(0,4),交x軸于點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PQ,過點(diǎn)AAQPQ于點(diǎn)Q連接AP

(1)填空:拋物線的解析式為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo) ;

2)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)若△AQP∽△AOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向下平移1個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

2)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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